Вопрос школьника
Когда подвешенный к динамометру сплошной груз опускают в воду, динамометр показывает 34 Н, а когда груз опускают в керосин, показание динамометра — 38 Н. Каковы масса и плотность груза?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Из этого следует, что разность показаний динамометра в воде и керосине равна весу вытесненной жидкости, то есть:
34 Н — 38 Н = -4 Н
Отрицательный знак означает, что груз в керосине вытесняет меньше жидкости, чем в воде. Это говорит о том, что плотность груза больше плотности керосина, но меньше плотности воды.
Чтобы найти массу груза, необходимо воспользоваться формулой:
m = F/g
где m — масса груза, F — сила, измеренная динамометром, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).
Таким образом, масса груза в воде равна:
m1 = 34 Н / 9,8 м/с² ≈ 3,47 кг
А масса груза в керосине:
m2 = 38 Н / 9,8 м/с² ≈ 3,88 кг
Чтобы найти плотность груза, необходимо воспользоваться формулой:
ρ = m/V
где ρ — плотность груза, m — его масса, V — его объем.
Объем груза можно найти, зная, что он вытесняет объем жидкости, равный своему объему. Таким образом, объем груза в воде равен:
V1 = m1 / ρв
где ρв — плотность воды (около 1000 кг/м³).
А объем груза в керосине:
V2 = m2 / ρк
где ρк — плотность керосина (около 800 кг/м³).
Таким образом, плотность груза в воде равна:
ρ1 = m1 / V1 ≈ 3,47 кг / (3,47 кг/м³) ≈ 1000 кг/м³
А плотность груза в керосине:
ρ2 = m2 / V2 ≈ 3,88 кг / (4,85 кг/м³) ≈ 800 кг/м³
Таким образом, мы получили, что масса груза составляет примерно 3,47 кг, а его плотность в воде равна 1000 кг/м³, а в керосине — 800 кг/м³.
