Вопрос школьника
Кольцевая цепочка массы m надета на горизонтальный диск радиуса r. Сила натяжения надетой цепочки Т. Определить коэффициент трения между диском и цепочкой, если при вращении диска с угловой скоростью ω, цепочка с него слетает
Ответ от учителя
Для того чтобы цепочка не слетала с диска, необходимо, чтобы сила натяжения в цепочке была больше силы трения между цепочкой и диском. То есть, если обозначить коэффициент трения как μ, то должно выполняться условие:
Т > μmg
где m — масса цепочки, g — ускорение свободного падения.
С другой стороны, для того чтобы цепочка не слетала с диска, необходимо, чтобы центростремительная сила, действующая на цепочку, была меньше силы трения. Центростремительная сила равна:
Fцс = mω²r
Таким образом, условие неразрывности цепочки на диске можно записать в виде:
μmg > mω²r
Отсюда можно выразить коэффициент трения:
μ > ω²r/g
Таким образом, чтобы цепочка не слетала с диска при заданной угловой скорости ω и радиусе диска r, необходимо, чтобы коэффициент трения между цепочкой и диском был больше, чем значение ω²r/g. Если коэффициент трения меньше этого значения, то цепочка будет слетать с диска.
