Вопрос школьника
Колебательный контур, подключенный к генератору, содержит резистор, сопротивление которого R = 5 Ом, катушку индуктивностью L = 5 Гн и конденсатор. Определите электроемкость конденсатора, при которой в контуре при частоте 1 кГц возникает резонанс
Ответ от учителя
Для того чтобы определить электроемкость конденсатора, при которой в контуре при частоте 1 кГц возникает резонанс, необходимо воспользоваться формулой для резонансной частоты колебательного контура:
f = 1 / (2π√(LC))
где f — частота, L — индуктивность катушки, C — емкость конденсатора, π — число Пи.
При резонансе импеданс контура минимален, а ток и напряжение на резисторе и катушке максимальны. Для того чтобы достичь резонанса, необходимо подобрать такую емкость конденсатора, при которой резонансная частота будет равна 1 кГц.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
1000 = 1 / (2π√(5*10^-9 * C))
Упрощая выражение, получаем:
C = 1 / (4π^2 * 5 * 10^-9 * 1000^2) = 6.4 * 10^-9 Ф
Таким образом, электроемкость конденсатора должна быть равна 6.4 нФ, чтобы в контуре при частоте 1 кГц возникал резонанс.
