Вопрос школьника
Колебательный контур состоит из двух одинаковых конденсаторов, включенных последовательно, и катушки индуктивности. Период собственных колебаний контура Т = 50 мкс. Чему равен период колебаний контура, если конденсаторы включить параллельно?
Ответ от учителя
Период собственных колебаний колебательного контура определяется формулой:
T = 2π√(L/C)
где L — индуктивность катушки, C — емкость конденсатора.
Если в контуре два одинаковых конденсатора, включенных последовательно, то их эквивалентная емкость будет равна:
Cэкв = C/2
Тогда период колебаний контура будет равен:
T = 2π√(L/Cэкв) = 2π√(L/(C/2)) = 2π√(2L/C) = 2π√2 * √(L/C)
Если же конденсаторы включить параллельно, то их эквивалентная емкость будет равна:
Cэкв = 2C
Тогда период колебаний контура будет равен:
T = 2π√(L/Cэкв) = 2π√(L/(2C)) = √2 * 2π√(L/C)
Таким образом, период колебаний контура при параллельном включении конденсаторов будет короче в √2 раза по сравнению с последовательным включением.
