Вопрос школьника
Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Период собственных колебаний контура T1 = 20 мкс. Чему станет равен период собственных колебаний контура, если конденсаторы включить последовательно?
Ответ от учителя
Период собственных колебаний колебательного контура определяется формулой:
T = 2π√(L*C)
где L — индуктивность катушки, C — емкость конденсатора.
Если конденсаторы включены параллельно, то их эквивалентная емкость будет равна:
Cэкв = 2C
Тогда период собственных колебаний будет равен:
T1 = 2π√(L*2C) = 2π√(L*Cэкв) = 2π√(L*2C) = 2π√2√(L*C)
Если конденсаторы включены последовательно, то их эквивалентная емкость будет равна:
Cэкв = C/2
Тогда период собственных колебаний будет равен:
T2 = 2π√(L*(C/2)) = 2π√(L*C/2) = 2π√(L*C)/√2 = T1/√2
Таким образом, период собственных колебаний контура при последовательном включении конденсаторов станет равен T2 = T1/√2 = 20 мкс/√2 ≈ 14,14 мкс.
