Вопрос школьника
Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = 1,015 Гн и конденсатора ёмкостью С = 2,5⋅10 − 8 Ф. Пластинам конденсатора сообщается заряд qm = 2,5⋅10 − 6 Кл. Найти значение силы тока в контуре в момент времени τ, когда напряжение на пластинах конденсатора u1 = 70,7 В.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для колебательного контура:
$$u = u_0 cdot sin(omega t)$$
где $u_0$ — амплитуда напряжения, $omega$ — угловая частота, $t$ — время.
Угловая частота определяется по формуле:
$$omega = frac{1}{sqrt{LC}}$$
где $L$ — индуктивность катушки, $C$ — ёмкость конденсатора.
Амплитуда напряжения на конденсаторе определяется по формуле:
$$u_0 = frac{q_m}{C}$$
где $q_m$ — заряд на пластинах конденсатора.
Ток в контуре определяется по формуле:
$$I = frac{u}{sqrt{L/C}}$$
Подставляя известные значения, получаем:
$$omega = frac{1}{sqrt{1,015 cdot 2,5 cdot 10^{-8}}} approx 199,5 text{ рад/с}$$
$$u_0 = frac{2,5 cdot 10^{-6}}{2,5 cdot 10^{-8}} = 100 text{ В}$$
$$I = frac{70,7}{sqrt{1,015 cdot 2,5 cdot 10^{-8}}} approx 1,4 text{ А}$$
Ответ: значение силы тока в контуре в момент времени $tau$, когда напряжение на пластинах конденсатора $u_1 = 70,7$ В, равно $1,4$ А.
