Вопрос школьника
Колесо, окружность которого 1,5 м, сделало на некотором расстоянии 96 оборотов. Сколько оборотов на том же расстоянии сделает колесо, окружность которого 2,4 м?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать пропорцию между длиной окружности и числом оборотов колеса:
длина окружности = 2πr
где r — радиус колеса, а π ≈ 3,14 — число пи.
Таким образом, для первого колеса:
длина окружности = 2πr = 2π(1,5/2) ≈ 2,36 м
Число оборотов колеса на расстоянии 96 м:
96 м / 2,36 м/об = 40,68 об
Для второго колеса:
длина окружности = 2πr = 2π(2,4/2) ≈ 3,77 м
Чтобы найти число оборотов колеса на том же расстоянии, необходимо использовать пропорцию:
число оборотов 1 / число оборотов 2 = длина окружности 1 / длина окружности 2
40,68 / x = 2,36 / 3,77
x ≈ 64,5 об
Таким образом, колесо, окружность которого 2,4 м, сделает на том же расстоянии 64,5 оборотов.
