Вопрос школьника
Количество ν=2 кмоль углекислого газа нагревается ври постоянном давлении на ΔT=50 К. Найти изменение ΔW внутренней энергии газа, работу А расширения газа и количество теплоты Q, сообщенное газу
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Из данного уравнения можно выразить количество вещества газа:
n = PV/RT.
Также необходимо знать, что изменение внутренней энергии газа связано с изменением его температуры и количеством вещества:
ΔU = (3/2)nRΔT,
где ΔT — изменение температуры газа.
Работа А расширения газа определяется по формуле:
А = PΔV,
где ΔV — изменение объема газа.
Количество теплоты Q, сообщенное газу, можно найти по формуле:
Q = ΔU + А.
Исходя из условия задачи, количество вещества газа равно 2 кмоль, температура изменяется на 50 К, а давление остается постоянным. Также необходимо знать, что углекислый газ является двухатомным газом, поэтому для него коэффициент, стоящий перед R, равен 5/2.
Используя уравнение состояния идеального газа, можно найти объем газа:
V = nRT/P = (2*8,31*300)/(1*10^5) = 0,4986 м^3.
Изменение объема газа можно найти, используя уравнение:
ΔV = nRΔT/P = (2*8,31*50)/(1*10^5) = 0,00831 м^3.
Теперь можно найти изменение внутренней энергии газа:
ΔU = (3/2)*2*(5/2)*8,31*50 = 1558,125 Дж.
Работа А расширения газа равна:
А = 1*10^5*0,00831 = 831 Дж.
Количество теплоты Q, сообщенное газу, равно:
Q = 1558,125 + 831 = 2389,125 Дж.
Таким образом, изменение внутренней энергии газа составляет 1558,125 Дж, работа А расширения газа равна 831 Дж, а количество теплоты Q, сообщенное газу, равно 2389,125 Дж.
