Вопрос школьника
Количество мальчиков в классе составляет 80 % от количества девочек. Сколько в классе мальчиков, если в классе:
а) всего 36 учащихся;
б) 20 девочек;
в) девочек на 3 больше, чем мальчиков
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать пропорцию между количеством мальчиков и девочек в классе. Пусть количество девочек в классе будет равно 100%, тогда количество мальчиков будет составлять 80% от этого числа, то есть 80/100 = 0,8.
а) Если всего в классе 36 учащихся, то количество девочек составляет 100% — 80% = 20%. Чтобы найти количество мальчиков, нужно умножить количество девочек на коэффициент 0,8: 36 * 0,8 = 28,8. Ответ: в классе 28 мальчиков.
б) Если в классе 20 девочек, то количество мальчиков можно найти, используя ту же пропорцию: 20 / 100 = 0,2 — это количество мальчиков в процентах. Чтобы найти количество мальчиков в абсолютных числах, нужно умножить количество девочек на коэффициент 0,8: 20 * 0,8 = 16. Ответ: в классе 16 мальчиков.
в) Если девочек на 3 больше, чем мальчиков, то можно записать уравнение: количество мальчиков = количество девочек — 3. Заменим в этом уравнении количество девочек на 100% и составим пропорцию: 100% — 80% = 20% — это количество девочек в процентах. Тогда количество мальчиков будет составлять 20% — 3 = 17%. Чтобы найти количество мальчиков в абсолютных числах, нужно умножить количество девочек на коэффициент 0,17: количество девочек * 0,17 = количество мальчиков. Но так как количество девочек на 3 больше, чем количество мальчиков, то можно записать уравнение: количество девочек = количество мальчиков + 3. Подставим это выражение в предыдущее уравнение: (количество мальчиков + 3) * 0,17 = количество мальчиков. Решив это уравнение, получим: количество мальчиков = 15. Ответ: в классе 15 мальчиков.
