Вопрос школьника
1) Коля на 5 лет моложе Димы, но на 4 года старше Ани. На сколько лет Дима старше Ани?
2) Сколько лет будет Ане, когда Диме будет 13 лет?
Ответ от учителя
1) Пусть возраст Коли будет обозначен как К, возраст Димы — Д, а возраст Ани — А. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
К = Д — 5
К = А + 4
Из первого уравнения можно выразить К через Д: К = Д — 5. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
Д — 5 = А + 4
Отсюда выражаем Д: Д = А + 9. Таким образом, Дима старше Ани на 9 лет.
2) Пусть текущий возраст Ани равен А, а возраст Димы — Д. Тогда через некоторое время, когда Диме будет 13 лет, возраст Ани будет равен А + Х, где Х — количество лет, прошедших с момента текущего возраста Ани. Таким образом, имеем уравнение:
Д + Х = 13
Из первой задачи мы знаем, что Д = А + 9. Подставляя это выражение в уравнение выше, получаем:
А + 9 + Х = 13
Отсюда выражаем Х: Х = 4 — 9 = -5. Таким образом, когда Диме будет 13 лет, Ане будет 5 лет меньше ее текущего возраста, то есть ей будет A — 5 лет.
