Вопрос школьника
Коля, Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алеша и Коля — 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алеша?
Ответ от учителя
Пусть Коля поймал x рыб, Саша — y рыб, а Алеша — z рыб. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:
x + y + z = общее количество пойманных рыб
x + y = 6
x + z = 4
Вычтем из первого уравнения второе и третье:
x + y + z — (x + y) — (x + z) = общее количество пойманных рыб — 6 — 4
z = общее количество пойманных рыб — 10 — x — y
Подставим в это выражение значения x + y = 6 из второго уравнения:
z = общее количество пойманных рыб — 10 — 6 = общее количество пойманных рыб — 16
Таким образом, мы получили выражение для количества рыб, которые поймал Алеша. Осталось только выразить общее количество пойманных рыб через известные нам суммы:
x + y + z = (x + y) + (x + z) — x + y + z = 6 + 4 — x + y + z = 10 + общее количество пойманных рыб — 16
Откуда следует, что общее количество пойманных рыб равно 22. Подставляя это значение в выражение для z, получаем:
z = 22 — 16 = 6
Таким образом, Алеша поймал 6 рыб.
