Вопрос школьника
Коля считает, что если сумма первых трех цифр номера автобусного билета равна сумме последних трех цифр, то билет – счастливый. Билет с номером 198675 – счастливый. Какие два ближайших к нему билета тоже счастливые?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо знать, что номер автобусного билета состоит из шести цифр. Также нужно понимать, что билет считается счастливым, если сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр.
Известно, что билет с номером 198675 является счастливым. Это значит, что сумма первых трех цифр (1+9+8) равна сумме последних трех цифр (6+7+5). Чтобы найти два ближайших к нему счастливых билета, нужно перебрать все билеты, начиная с номера 198676 и заканчивая номером 999999.
Можно заметить, что сумма первых трех цифр увеличивается на 1 с каждым следующим билетом, а сумма последних трех цифр уменьшается на 1. Таким образом, чтобы найти следующий счастливый билет, нужно увеличить первые три цифры на 1 и уменьшить последние три цифры на 1. А чтобы найти предыдущий счастливый билет, нужно сделать наоборот — уменьшить первые три цифры на 1 и увеличить последние три цифры на 1.
Таким образом, два ближайших к счастливому билету с номером 198675 счастливых билета будут иметь номера 198774 и 198576. Проверим, что сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр в обоих случаях:
— 198774: 1+9+8=18, 7+7+4=18
— 198576: 1+9+8=18, 5+7+6=18
Таким образом, ответ на задачу: два ближайших к счастливому билету с номером 198675 счастливых билета имеют номера 198774 и 198576.
