Вопрос школьника
Коля задумал число, записанное цифрами 1, 2, 3, 4, 5. 6, 7, 8. 9 без повторения. Витя пытается это число угадать. Какова вероятность того, что Витя угадает число с первого раза, если это число: а) двузначное; б) трёхзначное; в) четырёхзначное?
Ответ от учителя
Всего возможно 9! = 362880 вариантов чисел без повторения цифр от 1 до 9.
а) Для двузначного числа возможно 8*7 = 56 вариантов (8 цифр для первой позиции и 7 для второй). Таким образом, вероятность угадать число с первого раза равна 1/56.
б) Для трехзначного числа возможно 8*7*6 = 336 вариантов (8 цифр для первой позиции, 7 для второй и 6 для третьей). Таким образом, вероятность угадать число с первого раза равна 1/336.
в) Для четырехзначного числа возможно 8*7*6*5 = 1680 вариантов (8 цифр для первой позиции, 7 для второй, 6 для третьей и 5 для четвертой). Таким образом, вероятность угадать число с первого раза равна 1/1680.
