Вопрос школьника
Комната имеет форму куба. Паук, сидящий в середине ребра, хочет, двигаясь по кратчайшему пути, поймать муху, сидящую в одной из самых удалённых от него вершин куба. Как должен двигаться паук?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо определить кратчайший путь между пауком и мухой. Так как комната имеет форму куба, то расстояние между любыми двумя вершинами можно вычислить по формуле:
d = a√3
где d — расстояние между вершинами, a — длина ребра куба.
Таким образом, кратчайший путь между пауком и мухой будет проходить по диагонали куба. Паук должен двигаться по этой диагонали, чтобы добраться до мухи за наименьшее время.
Если обозначить длину ребра куба как a, то расстояние между пауком и мухой будет равно:
d = a√3√3 = a√9 = 3a
Таким образом, паук должен двигаться по диагонали куба, длина которой равна 3a.
