Вопрос школьника
Комната в длину на 30 дм больше, чем в ширину. Какова площадь комнаты, если её длина равна 6 м 70 см?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно сначала перевести длину комнаты из метров и сантиметров в дециметры.
6 м 70 см = 670 см
670 см = 67 дм
Пусть ширина комнаты равна x дм. Тогда по условию задачи длина комнаты будет равна (x + 30) дм.
Площадь комнаты вычисляется как произведение длины на ширину:
Площадь = длина × ширина
Подставляем известные значения:
Площадь = (x + 30) дм × x дм
Раскрываем скобки:
Площадь = x^2 + 30x дм^2
Теперь нужно найти значение x, чтобы вычислить площадь комнаты. Из условия задачи известно, что длина комнаты равна 67 дм. Поэтому можно составить уравнение:
x + 30 = 67
Вычитаем 30 из обеих частей:
x = 37
Теперь, когда известна ширина комнаты, можно вычислить её площадь:
Площадь = x^2 + 30x дм^2
Площадь = 37^2 + 30 × 37 дм^2
Площадь = 1369 + 1110 дм^2
Площадь = 2479 дм^2
Ответ: площадь комнаты равна 2479 дм^2.
