Вопрос школьника
Компьютер выписал подряд все натуральные числа от 1 до 1000. Какая цифра оказалась на тысячном месте?
Ответ от учителя
Чтобы определить, какая цифра на тысячном месте, нужно выяснить, сколько цифр было выписано до тысячного числа.
Первые 9 чисел (от 1 до 9) занимают 1 цифру каждое, т.е. всего 9 цифр.
Следующие 90 чисел (от 10 до 99) занимают 2 цифры каждое, т.е. всего 180 цифр.
Далее, 900 чисел (от 100 до 999) занимают 3 цифры каждое, т.е. всего 2700 цифр.
Итого, до тысячного числа было выписано 9 + 180 + 2700 = 2889 цифр.
Тысячное число — это 1000, которое занимает 4 цифры. Таким образом, первая цифра тысячного числа находится на 2890 месте, вторая — на 2891 месте, третья — на 2892 месте, а четвертая — на 2893 месте.
Таким образом, на тысячном месте находится первая цифра тысячного числа, т.е. 1.
