Вопрос школьника
Конденсатор, заряженный до напряжения 200 В, соединяют разноименными обкладками с конденсатором такой же электроёмкости, но заряженным до напряжения 400 В. Определите установившееся напряжение батареи.
Ответ от учителя
При соединении конденсаторов разноименными обкладками происходит выравнивание потенциалов, то есть заряды начинают перемещаться из одного конденсатора в другой до тех пор, пока напряжения на обоих конденсаторах не станут равными.
Из закона сохранения заряда следует, что суммарный заряд на обоих конденсаторах остается неизменным. Также известно, что емкость конденсаторов одинакова, поэтому заряды на обоих конденсаторах будут равными после выравнивания потенциалов.
Пусть Q — заряд на каждом конденсаторе после выравнивания потенциалов, тогда:
Q = C * U, где C — емкость конденсатора, U — напряжение на конденсаторе.
Для первого конденсатора: Q1 = C * 200 В = 200 С
Для второго конденсатора: Q2 = C * 400 В = 400 С
После соединения конденсаторов заряды начинают перемещаться из конденсатора с большим напряжением в конденсатор с меньшим напряжением. При этом напряжение на первом конденсаторе уменьшится, а на втором — увеличится.
Пусть U1 — напряжение на первом конденсаторе после выравнивания потенциалов, тогда:
Q = C * U1
200 С = C * U1
U1 = 200 В
Пусть U2 — напряжение на втором конденсаторе после выравнивания потенциалов, тогда:
Q = C * U2
400 С = C * U2
U2 = 400 В
Таким образом, после выравнивания потенциалов напряжение на первом конденсаторе составит 200 В, а на втором — 400 В. Установившееся напряжение батареи будет равно напряжению на втором конденсаторе, то есть 400 В.
