Вопрос школьника
Конькобежец, разогнавшись, въезжает на ледяную горку, наклонённую под углом α = 30 к горизонту, и проезжает до полной остановки L = 10 м. Какова была начальная скорость конькобежца?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы механики, а именно закон сохранения энергии и закон движения тела по наклонной плоскости.
Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы. В данном случае, мы можем считать, что на конькобежца не действуют внешние силы, кроме силы трения, которая приводит к остановке конькобежца. Таким образом, можно записать уравнение сохранения энергии:
mgh = (mv^2)/2 + mgl*sin(alpha)
где m — масса конькобежца, g — ускорение свободного падения, h — высота начальной точки, v — начальная скорость, L — длина пути, alpha — угол наклона горки, l — длина проекции пути на горизонтальную плоскость.
Выразим из этого уравнения начальную скорость:
v = sqrt(2gh — 2gl*sin(alpha))/m
Подставим известные значения:
v = sqrt(2*9.81*0.1 — 2*9.81*0.1*sin(30))/m
v = 3.13 м/с
Таким образом, начальная скорость конькобежца была равна 3.13 м/с.
