Вопрос школьника
Константин Леонидович взял кубик и написал на его гранях все числа от 11 до 16 — на каждой грани по одному. На одной паре противоположных граней сумма чисел оказалась равной 31, на другой паре противоположных граней — 23. Какое самое большое число может быть на одной из двух оставшихся граней?
Ответ от учителя
Пусть на одной из оставшихся граней написано число $x$. Тогда на противоположной грани будет число $21-x$, так как сумма чисел на противоположных гранях равна 21 (сумма чисел от 11 до 16).
Так как на одной паре противоположных граней сумма чисел равна 31, то сумма чисел на другой паре противоположных граней равна $21 — 31 = -10$. Но так как числа на гранях кубика должны быть положительными, то это невозможно. Значит, условие задачи невыполнимо.
Ответ: невозможно.
