Вопрос школьника
Координата тела, движущегося прямолинейно, меняется по закону: х = 4t + t^2 (м).
Укажите, какие из приведённых ниже утверждений являются верными.
А) тело движется равноускоренно с начальной скоростью 4 м/с, направленной по оси ОХ Б) каждую секунду скорость тела увеличивается на 2 м/с
Ответ от учителя
Дано уравнение координаты тела, движущегося прямолинейно: х = 4t + t^2 (м).
Для определения правильности утверждений необходимо проанализировать данное уравнение.
Первая производная уравнения координаты по времени t даёт скорость тела:
v = dx/dt = 4 + 2t (м/с)
Вторая производная уравнения координаты по времени t даёт ускорение тела:
a = dv/dt = 2 (м/с^2)
Таким образом, ускорение тела является постоянным и равным 2 м/с^2. Это означает, что тело движется равноускоренно.
Начальная скорость тела равна 4 м/с, так как при t = 0 координата х равна 0.
Таким образом, верны оба утверждения:
А) тело движется равноускоренно с начальной скоростью 4 м/с, направленной по оси ОХ
Б) каждую секунду скорость тела увеличивается на 2 м/с.
