Вопрос школьника
Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле х =t^2+3t-16. В какой момент времени, координата тела будет равна 2 м?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо подставить значение 2 м вместо х в уравнение движения тела и решить полученное квадратное уравнение относительно времени.
Таким образом, имеем:
2 = t^2 + 3t — 16
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:
t^2 + 3t — 18 = 0
Далее, решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 — 4ac = 3^2 — 4*1*(-18) = 81 + 72 = 153
t1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-3 ± √153) / 2
Таким образом, получаем два корня:
t1 = (-3 + √153) / 2 ≈ 2.3 сек
t2 = (-3 — √153) / 2 ≈ -5.3 сек
Ответ: координата тела будет равна 2 м через примерно 2.3 секунды после начала движения.
