Вопрос школьника
Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле x = 6—4t + t^2 Составьте соответствующее уравнение проекции перемещения тела.
Ответ от учителя
Для составления уравнения проекции перемещения тела необходимо найти производную функции координаты по времени:
x’ = -4 + 2t
Это уравнение показывает скорость изменения координаты тела в зависимости от времени. Для нахождения проекции перемещения необходимо проинтегрировать это уравнение:
∫x’ dt = ∫(-4 + 2t) dt
x = -4t + t^2 + C
где C — постоянная интегрирования. Чтобы найти ее значение, необходимо использовать начальное условие — значение координаты тела в момент времени t=0:
x(0) = 6
6 = -4*0 + 0^2 + C
C = 6
Таким образом, уравнение проекции перемещения тела имеет вид:
x = -4t + t^2 + 6
