Вопрос школьника
Користуючись косинцем і шаблоном кута 17°, побудуйте кут, градусна міра якого дорівнює: 1) 5°; 2) 12°
Ответ от учителя
Для побудови кута з відомим косинусом і шаблоном кута необхідно скористатися формулою косинуса:
cos(α) = adjacent/hypotenuse
де α — кут, adjacent — прилегла сторона до кута, hypotenuse — гіпотенуза.
Знаючи косинус кута 17°, можна знайти значення прилеглої сторони до цього кута. Нехай це значення дорівнює a.
cos(17°) = a/hypotenuse
hypotenuse = a/cos(17°)
Отже, гіпотенуза дорівнює a/cos(17°).
Тепер, щоб побудувати кут з градусною мірою 5°, необхідно взяти гіпотенузу, яка була знайдена раніше, і побудувати прямокутний трикутник з кутом 17° і прилеглою стороною a. Потім потрібно взяти точку на гіпотенузі, яка відповідає відстані a*cos(5°) від початку гіпотенузи і провести лінію від цієї точки до кута 17°. Ця лінія буде стороною кута з градусною мірою 5°.
Аналогічно, для побудови кута з градусною мірою 12°, необхідно взяти гіпотенузу, яка була знайдена раніше, і побудувати прямокутний трикутник з кутом 17° і прилеглою стороною a. Потім потрібно взяти точку на гіпотенузі, яка відповідає відстані a*cos(12°) від початку гіпотенузи і провести лінію від цієї точки до кута 17°. Ця лінія буде стороною кута з градусною мірою 12°.
