Вопрос школьника
Корпус ракеты массой 200 г содержит 300 г пороха. Определите скорость выхода газов, если скорость движения ракеты 400 м/с. Считайте сгорание пороха мгновенным
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и массы.
Из закона сохранения импульса следует, что импульс газов, выходящих из ракеты, равен импульсу ракеты и пороха до выстрела:
m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2 + m_3)v
где m_1 — масса ракеты, v_1 — скорость ракеты до выстрела, m_2 — масса пороха, v_2 — скорость выхода газов, m_3 — масса корпуса ракеты, v — скорость ракеты после выстрела.
Из закона сохранения массы следует, что масса газов, выходящих из ракеты, равна массе пороха:
m_2 = m_г
Таким образом, уравнение можно переписать в виде:
m_1v_1 + m_гv_2 = (m_1 + m_г + m_3)v
Подставляя известные значения, получаем:
0,2 кг * 400 м/с + 0,3 кг * v_2 = (0,2 кг + 0,3 кг + 0,2 кг) * v
80 м/с + 0,3 кг * v_2 = 0,7 кг * v
0,3 кг * v_2 = 0,7 кг * v — 80 м/с
v_2 = (0,7 кг * v — 80 м/с) / 0,3 кг
v_2 = 2,33 * v — 267 м/с
Таким образом, скорость выхода газов составляет 2,33 * 400 м/с — 267 м/с = 669 м/с.
