Вопрос школьника
Космическая ракета «Мечта» стала первой искусственной планетой Солнечной системы, удаленной от центра Солнца в среднем на расстояние 1,7 • 108 км. Оцените скорость движения по орбите и период ее обращения вокруг Солнца
Ответ от учителя
Для оценки скорости движения космической ракеты «Мечта» по орбите вокруг Солнца необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, скорость движения космической ракеты на орбите будет зависеть от массы Солнца, массы ракеты и расстояния между ними.
Масса Солнца составляет примерно 1,989 × 10^30 кг, а масса космической ракеты «Мечта» нам неизвестна. Однако, можно оценить скорость движения ракеты, используя известное расстояние от Солнца до ракеты, которое составляет 1,7 • 10^8 км.
Период обращения космической ракеты «Мечта» вокруг Солнца можно вычислить по закону Кеплера, который устанавливает, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты. Таким образом, период обращения космической ракеты можно вычислить по формуле:
T^2 = (4π^2 / GM) * a^3,
где T — период обращения, G — гравитационная постоянная, M — масса Солнца, a — большая полуось орбиты.
Подставляя известные значения, получаем:
T^2 = (4π^2 / (6,6743 × 10^-11 * 1,989 × 10^30)) * (1,7 × 10^8)^3
T^2 = 1,123 × 10^19
T = √(1,123 × 10^19) = 1,059 × 10^10 секунд
Переводим период обращения в года:
T = 1,059 × 10^10 / (60 * 60 * 24 * 365,25) = 335,5 лет
Таким образом, скорость движения космической ракеты «Мечта» на орбите вокруг Солнца составляет примерно 29,8 км/с, а период ее обращения вокруг Солнца составляет около 335,5 лет.
