Вопрос школьника
Космический корабль «Восток − 5» с Валерием Быковским на борту 81 раз облетел вокруг Земли. Найти расстояние, пройденное кораблём, если орбита была круговой и отстояла от поверхности Земли на расстоянии h = 200 км.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для расчета длины окружности:
L = 2πr,
где L — длина окружности, r — радиус окружности.
В данном случае, радиус окружности будет равен сумме радиуса Земли и высоты орбиты:
r = R + h,
где R — радиус Земли, h — высота орбиты.
Таким образом, длина окружности, по которой проходил космический корабль, будет равна:
L = 2π(R + h)
Для расчета пройденного расстояния необходимо умножить длину окружности на количество оборотов:
S = L * n,
где S — пройденное расстояние, n — количество оборотов.
Таким образом, пройденное расстояние космическим кораблем «Восток − 5» будет равно:
S = 2π(R + h) * n,
где R = 6371 км — радиус Земли, h = 200 км — высота орбиты, n = 81 — количество оборотов.
Подставляя значения, получаем:
S = 2π(6371 + 200) * 81 = 2π * 6571 * 81 ≈ 1 670 000 км.
Таким образом, космический корабль «Восток − 5» пройдет около 1 670 000 км во время 81 оборотов вокруг Земли.
