Вопрос школьника
Космический корабль вышел на круговую орбиту радиусом 10 млн км вокруг открытой им звезды. Какова масса звезды, если период обращения корабля 628 000 с?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F — сила притяжения между двумя телами, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между телами.
Период обращения корабля можно выразить через радиус орбиты и массу звезды:
T = 2 * π * √(r^3 / (G * m))
где T — период обращения, π — число Пи.
Выразим массу звезды:
m = r^3 / (G * T^2 * π^2)
Подставим известные значения:
m = (10^13)^3 / (6.67 * 10^-11 * (628000)^2 * π^2)
m = 1.99 * 10^30 кг
Таким образом, масса звезды, вокруг которой обращается космический корабль, составляет примерно 1.99 * 10^30 кг, что соответствует массе Солнца.
