Вопрос школьника
Костю и Мишу отправили к ручью за водой. Как им набрать из ручья с помощью пятилитрового и семилитрового вёдер и вкопанной у ручья бочки ровно 3 л воды, чтобы заполнить этой водой фляжки всех шести путешественников?
Смогли бы они выполнить это задание, если бы их вёдра были объёмом 6 л и 8 л?
Ответ от учителя
Для начала нужно понять, каким образом можно набрать из ручья ровно 3 л воды с помощью пятилитрового и семилитрового вёдер.
1. Наполнить семилитровое ведро водой до верхнего края.
2. Перелить воду из семилитрового ведра в пятилитровое ведро.
3. Оставшиеся 2 литра воды в семилитровом ведре перелить в бочку.
4. Опустошить пятилитровое ведро.
5. Перелить оставшиеся 3 литра воды из семилитрового ведра в пятилитровое ведро.
6. Наполнить семилитровое ведро водой до верхнего края.
7. Перелить воду из семилитрового ведра в пятилитровое ведро до тех пор, пока оно не будет заполнено до верхнего края.
8. Оставшиеся 2 литра воды в семилитровом ведре перелить в бочку.
9. В пятилитровом ведре останется 3 литра воды, которые можно использовать для наполнения фляг.
Теперь рассмотрим вариант с вёдрами объёмом 6 л и 8 л.
1. Наполнить ведро объёмом 8 л водой до верхнего края.
2. Перелить 5 литров воды из ведра объёмом 8 л в ведро объёмом 6 л.
3. В ведре объёмом 8 л останется 3 литра воды.
4. Опустошить ведро объёмом 6 л.
5. Перелить 5 литров воды из ведра объёмом 8 л в ведро объёмом 6 л.
6. В ведре объёмом 8 л останется 3 литра воды.
7. Наполнить ведро объёмом 8 л водой до верхнего края.
8. Перелить воду из ведра объёмом 8 л в ведро объёмом 6 л до тех пор, пока оно не будет заполнено до верхнего края.
9. В ведре объёмом 8 л останется 2 литра воды.
10. Опустошить ведро объёмом 6 л.
11. Перелить 2 литра воды из ведра объёмом 8 л в ведро объёмом 6 л.
12. В ведре объёмом 8 л останется 6 литров воды.
13. Наполнить ведро объёмом 6 л водой до верхнего края.
14. Перелить воду из ведра объёмом 6 л в ведро объёмом 8 л до тех пор, пока оно не будет заполнено до верхнего края.
15. В ведре объёмом 6 л останется 2 литра воды.
16. Перелить оставшиеся 2 литра воды из ведра объёмом 6 л в бочку.
17. В ведре объёмом 8 л останется 4 литра воды, которые можно использовать для наполнения фляг.
Таким образом, в обоих случаях путешественники смогут набрать ровно 3 л воды из ручья и заполнить ими фляги всех шести человек.
