Вопрос школьника
Который двучлен надо добавить к данному двучлена, чтобы их сумма тождественно равна нулю:
1) а + b; 2) а — b; 3) -а — b?
Ответ от учителя
Для того чтобы двучлены суммировались их коэффициенты должны быть противоположными. То есть, чтобы сумма двучленов a + b была равна нулю, нужно добавить двучлен -a — b.
Поясним это на примере:
a + b + (-a — b) = 0
При сложении a и -a, а также b и -b, получаем нули:
0 + 0 = 0
Таким образом, сумма двучленов a + b и -a — b равна нулю.
Аналогично, чтобы сумма двучленов a — b была равна нулю, нужно добавить двучлен b — a:
a — b + (b — a) = 0
При сложении b и -b, а также a и -a, получаем нули:
0 + 0 = 0
И, наконец, чтобы сумма двучленов -a — b была равна нулю, нужно добавить двучлен a + b:
-a — b + (a + b) = 0
При сложении a и -a, а также b и -b, получаем нули:
0 + 0 = 0
Таким образом, мы можем убедиться, что добавление соответствующего двучлена приводит к тому, что сумма двучленов становится тождественно равной нулю.
