Вопрос школьника
Коттеджный посёлок возвели три года назад. За первый год сдали в эксплуатацию 3/8 всех домов, во второй год 4/5 оставшихся, а в третий год — последние 9 домов. Сколько домов в этом коттеджном посёлке
Ответ от учителя
Общее количество домов в коттеджном поселке можно найти, используя доли домов, которые были сданы в эксплуатацию каждый год.
За первый год было сдано 3/8 всех домов. Пусть общее количество домов в поселке равно Х. Тогда количество домов, сданных в первый год, будет равно 3/8 * Х.
За второй год было сдано 4/5 оставшихся домов. Оставшиеся дома — это 5/8 от общего количества домов (так как 3/8 уже были сданы в первый год). Тогда количество домов, сданных во второй год, будет равно 4/5 * 5/8 * Х.
В третий год были сданы последние 9 домов. Тогда общее количество домов в поселке будет равно сумме домов, сданных в каждый из трех лет:
3/8 * Х + 4/5 * 5/8 * Х + 9 = Х
Решая уравнение, получаем:
3/8 * Х + 1/2 * Х + 9 = Х
Упрощая:
7/8 * Х + 9 = Х
1/8 * Х = 9
Х = 72
Таким образом, в коттеджном поселке было построено 72 дома.
