Вопрос школьника
Кожному числу поставили у відповідність відстань від точки, що зображає це число на координатній прямій, до початку відліку. Поясніть, чому описано привило є функцією. Знайдіть її область визначення та область значень. Позначивши цю функцію буквою f, знайдіть f(2), f(-5), f(0).
Ответ от учителя
Дано відстань від точки на координатній прямій до початку відліку. Це означає, що ми маємо справу з функцією відстані, яка залежить від координати точки на прямій. Така функція називається модулем числа і позначається |x|.
Область визначення функції |x| — це множина всіх дійсних чисел, тобто (-∞, +∞). Область значень — множина додатних дійсних чисел, тобто [0, +∞).
Тепер знайдемо значення функції для деяких чисел:
f(2) = |2| = 2
f(-5) = |-5| = 5
f(0) = |0| = 0
Отже, функція f(x) для даної задачі є модулем числа x, область визначення — (-∞, +∞), область значень — [0, +∞).
