Вопрос школьника
Красная граница фотоэффекта λ0 = 234 нм в ξ = 1,3 раза больше длины волны излучения, вызывающего фотоэффект. Какова максимальная скорость фотоэлектронов?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
E = hν — φ,
где E — кинетическая энергия фотоэлектрона, h — постоянная Планка, ν — частота излучения, вызывающего фотоэффект, φ — работа выхода электрона из металла.
Также известно, что λ0 = c/ν, где c — скорость света.
Из условия задачи следует, что λ0 = 234 нм, ξ = 1,3 и λ = c/ν.
Тогда можно записать:
λ0 = ξλ,
234 нм = 1,3λ,
λ = 180 нм.
Таким образом, частота излучения, вызывающего фотоэффект, равна:
ν = c/λ = 1,66*10^15 Гц.
Работа выхода электрона из металла зависит от материала и может быть найдена в таблицах. Для меди φ = 4,7 эВ.
Тогда можно найти кинетическую энергию фотоэлектрона:
E = hν — φ = 1,1*10^-18 Дж — 4,7 эВ = 1,1*10^-18 Дж — 7,52*10^-19 Дж = 3,5*10^-19 Дж.
Максимальная скорость фотоэлектрона будет равна:
vmax = √(2E/m),
где m — масса фотоэлектрона.
Масса фотоэлектрона равна массе электрона, m = 9,11*10^-31 кг.
Тогда:
vmax = √(2E/m) = √(2*3,5*10^-19 Дж/9,11*10^-31 кг) = 6,6*10^5 м/с.
Таким образом, максимальная скорость фотоэлектрона равна 6,6*10^5 м/с.
