Вопрос школьника
Красная граница фотоэффекта для лития λ0 = 540 нм. Максимальная скорость вылета электронов vm = 10^6 м/с. Какова частота падающего на фотокатод света
Ответ от учителя
Красная граница фотоэффекта для лития λ0 = 540 нм означает, что фотоэффект возникает только при поглощении света с длиной волны меньше 540 нм. Это связано с тем, что для возникновения фотоэффекта необходимо, чтобы энергия фотона была больше или равна работе выхода электронов из металла. Для лития работа выхода составляет около 2,9 эВ, что соответствует длине волны 227 нм.
Максимальная скорость вылета электронов vm = 10^6 м/с связана с энергией фотона, поглощенного электроном. Энергия фотона E = hv, где h — постоянная Планка, v — частота света. Максимальная кинетическая энергия электрона связана с энергией фотона следующим образом: Kmax = E — W, где W — работа выхода. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
1/2 mv^2 = hv — W
где m — масса электрона, v — скорость электрона, h — постоянная Планка, v — частота света, W — работа выхода.
Из этого уравнения можно выразить частоту света:
v = (2hv — 2W) / m
Подставляя значения для лития, получаем:
v = (2 * 6,626 * 10^-34 * 3 * 10^8 / 540 * 10^-9 — 2 * 2,9) / 9,109 * 10^-31
v ≈ 5,89 * 10^14 Гц
Таким образом, частота падающего на фотокатод света составляет около 5,89 * 10^14 Гц.
