Вопрос школьника
Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. Фотокатод облучают светом с длиной волны λ = 220 нм. При каком напряжении между анодом и катодом фототок прекращается?
Ответ от учителя
Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода означает минимальную длину волны света, при которой возможен фотоэффект. Для данного фотокатода красная граница равна λ0 = 290 нм.
Свет с длиной волны λ = 220 нм имеет энергию, достаточную для возникновения фотоэффекта на фотокатоде. При попадании фотонов света на фотокатод, электроны могут выйти из поверхности катода и создать фототок.
Однако, чтобы электроны могли достигнуть анода и создать фототок, необходимо применить напряжение между анодом и катодом. Это напряжение называется напряжением запирания.
Напряжение запирания зависит от работы выхода электронов из фотокатода и от энергии фотонов света. Для данного случая, необходимо определить минимальное напряжение запирания, при котором фототок прекращается.
Для этого можно использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
E = h*f — φ
где E — кинетическая энергия вылетевшего электрона, h — постоянная Планка, f — частота света, φ — работа выхода электронов из фотокатода.
Для света с длиной волны λ = 220 нм, частота f = c/λ, где c — скорость света. Подставляя значения, получаем:
f = c/λ = 3*10^8 м/с / 220*10^-9 м = 1.36*10^15 Гц
E = h*f — φ
Для фотокатода с красной границей λ0 = 290 нм, работа выхода электронов φ = hc/λ0, где h — постоянная Планка, c — скорость света. Подставляя значения, получаем:
φ = hc/λ0 = 6.63*10^-34 Дж*с * 3*10^8 м/с / 290*10^-9 м = 2.15 эВ
Таким образом, для света с длиной волны λ = 220 нм, энергия фотонов равна:
E = h*f — φ = 6.63*10^-34 Дж*с * 1.36*10^15 Гц — 2.15 эВ = 4.13 эВ
Для прекращения фототока необходимо применить напряжение, достаточное для остановки электронов, вылетевших из фотокатода. Это напряжение можно определить из формулы:
e*U = E
где e — заряд электрона, U — напряжение между анодом и катодом.
Подставляя значения, получаем:
U = E/e = 4.13 эВ / 1.6*10^-19 Кл = 2.58*10^4 В
Таким образом, для прекращения фототока необходимо применить напряжение 2.58*10^4 В между анодом и катодом.
