Вопрос школьника
Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λо = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при запирающем напряжении между анодом и катодом U = 1,9 В. Определите длину волны λ
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
hf = Φ + eU
где h — постоянная Планка, f — частота света, Φ — работа выхода электронов из фотокатода, e — заряд электрона, U — запирающее напряжение.
Для определения длины волны λ необходимо воспользоваться формулой для связи частоты и длины волны:
c = λf
где c — скорость света.
Из условия задачи известно, что λо = 290 нм и U = 1,9 В. Необходимо найти λ.
Для начала определим работу выхода электронов из фотокатода Φ:
hf = Φ + eU
Φ = hf — eU
Φ = (6,626 * 10^-34 Дж * с) * (3 * 10^8 м/с) / (290 * 10^-9 м) — 1,6 * 10^-19 Кл * 1,9 В
Φ = 4,29 * 10^-19 Дж
Теперь можем найти частоту света f:
hf = Φ + eU
f = (Φ + eU) / h
f = (4,29 * 10^-19 Дж + 1,6 * 10^-19 Кл * 1,9 В) / (6,626 * 10^-34 Дж * с)
f = 6,03 * 10^14 Гц
Используя формулу для связи частоты и длины волны, найдем λ:
c = λf
λ = c / f
λ = (3 * 10^8 м/с) / (6,03 * 10^14 Гц)
λ = 4,97 * 10^-7 м = 497 нм
Таким образом, длина волны света, при которой прекращается фототок на фотокатоде, составляет 497 нм.
