Вопрос школьника
Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода 450 нм. При облучении катода светом с длиной волны X фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,4 В. Определите длину волны X.
Ответ от учителя
Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода равна 450 нм, что означает, что фотоэффект не возникает при длинах волн больше 450 нм.
При облучении катода светом с длиной волны X фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,4 В. Это означает, что энергия фотонов с длиной волны X равна энергии, необходимой для преодоления работы выхода электронов из фотокатода и создания потенциала на аноде, равного 1,4 В.
Из формулы Эйнштейна для фотоэффекта можно выразить энергию фотонов через длину волны:
E = hc/λ,
где h — постоянная Планка, c — скорость света, λ — длина волны.
Таким образом, для длины волны X:
E = hc/X.
С другой стороны, энергия фотонов с длиной волны X равна энергии, необходимой для преодоления работы выхода электронов из фотокатода и создания потенциала на аноде, равного 1,4 В:
E = eU + Φ,
где e — заряд электрона, Φ — работа выхода электронов из фотокатода.
Таким образом, мы получаем систему уравнений:
hc/X = eU + Φ
X = hc/(eU + Φ)
Известно, что Φ для фотокатода равен нулю, так как в задаче не указано обратное. Тогда:
X = hc/eU
Подставляя значения констант:
X = (6,626 × 10^-34 Дж·с × 3 × 10^8 м/с) / (1,6 × 10^-19 Кл × 1,4 В) ≈ 4,7 × 10^-7 м = 470 нм.
Таким образом, длина волны X, при которой фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,4 В, равна 470 нм.
