Вопрос школьника
Красная граница фотоэффекта у цезия равна 653 нм. Определить скорость вылета фотоэлектронов при облучении цезия светом с длиной волны 500 нм. Масса электрона 9,1 • 10~31 кг.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
E = hν — φ,
где E — энергия фотона, h — постоянная Планка, ν — частота света, φ — работа выхода электрона из металла.
Для определения скорости вылета фотоэлектронов необходимо использовать закон сохранения энергии:
E = (mv^2)/2,
где m — масса электрона, v — скорость вылета фотоэлектрона.
Из условия задачи известно, что красная граница фотоэффекта у цезия равна 653 нм, что соответствует энергии фотона:
E = hc/λ = (6,626•10^-34 Дж·с)•(3•10^8 м/с)/(653•10^-9 м) ≈ 3,04 эВ.
Также известно, что свет облучает цезий с длиной волны 500 нм, что соответствует энергии фотона:
E = hc/λ = (6,626•10^-34 Дж·с)•(3•10^8 м/с)/(500•10^-9 м) ≈ 4,13 эВ.
Таким образом, энергия фотона, облучающего цезий, больше, чем энергия фотона, необходимая для выхода фотоэлектрона из металла. Следовательно, фотоэлектроны будут вылетать с некоторой скоростью.
Используя закон сохранения энергии, можно определить скорость вылета фотоэлектрона:
E = (mv^2)/2,
v = √(2E/m) = √(2•(4,13 — 3,04) эВ•1,6•10^-19 Дж/эВ/(9,1•10^-31 кг)) ≈ 1,08•10^6 м/с.
Таким образом, скорость вылета фотоэлектрона при облучении цезия светом с длиной волны 500 нм составляет примерно 1,08 млн м/с.
