Вопрос школьника
Круг касается (имеет одну общую точку) каждой из четырёх сторон квадрата со стороной 6 см. 1) Найдите площадь круга. 2) На сколько процентов площадь круга меньше, чем площадь квадрата? 3) На сколько процентов длина окружности меньше периметра квадрата?
Ответ от учителя
1) Поскольку круг касается каждой из сторон квадрата, то его диаметр равен длине стороны квадрата, то есть 6 см. Значит, радиус круга равен половине диаметра, то есть 3 см. Площадь круга вычисляется по формуле S=πr², где π≈3,14. Подставляем значения: S=3,14*3²=28,26 см².
2) Площадь квадрата равна сторона в квадрате, то есть 6²=36 см². Найдем, на сколько процентов площадь круга меньше, чем площадь квадрата: (36-28,26)/36*100%≈21,4%. Значит, площадь круга меньше площади квадрата на 21,4%.
3) Длина окружности вычисляется по формуле L=2πr. Подставляем значение радиуса: L=2*3,14*3≈18,84 см. Периметр квадрата равен 4*6=24 см. Найдем, на сколько процентов длина окружности меньше периметра квадрата: (24-18,84)/24*100%≈21,5%. Значит, длина окружности меньше периметра квадрата на 21,5%.
