Вопрос школьника
Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.
Ответ от учителя
Пусть ребро куба равно a, тогда его объем будет равен a^3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен длине умноженной на ширину умноженную на высоту, то есть 12*6*3=216 см^3. Так как объемы куба и параллелепипеда равны, то a^3=216, откуда a=6 см.
Площадь поверхности куба равна 6^2*6=216 см^2, так как у куба 6 квадратных граней, каждая из которых имеет площадь 6*6=36 см^2.
Таким образом, площадь поверхности куба равна 216 см^2.
