Вопрос школьника
Куб и прямоугольный параллелепипед с измерениями 1,2 дм, 0,6 дм и 0.3 дм имеют равным объёмы. Найдите длину ребра куба.
Ответ от учителя
Объем куба равен кубу длины его ребра, то есть V = a^3, где a — длина ребра куба. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений, то есть V = lwh, где l, w и h — длины его сторон.
Из условия задачи мы знаем, что Vкуба = Vпараллелепипеда. Подставляя значения, получаем:
a^3 = 1.2 дм * 0.6 дм * 0.3 дм
Переводим все измерения в сантиметры, так как объем измеряется в кубических сантиметрах:
a^3 = 12 см * 6 см * 3 см
a^3 = 216 см^3
Извлекаем кубический корень из обеих сторон:
a = ∛216 см^3
a = 6 см
Таким образом, длина ребра куба равна 6 см.
