Вопрос школьника
Купили несколько пакетиков семян моркови и свёклы. Масса всех пакетиков семян 78 г. Масса 1 пакетика семян моркови 12 г, а свёклы 15 г. Сколько купили пакетиков семян моркови? Сколько пакетиков семян свёклы?
Ответ от учителя
Пусть количество пакетиков семян моркови будет обозначено буквой «м», а количество пакетиков семян свёклы — буквой «с». Тогда можно составить систему уравнений:
м + с = количество пакетиков (неизвестно)
12м + 15с = масса всех пакетиков (78 г)
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим «с»:
с = количество пакетиков — м
Подставим это выражение во второе уравнение:
12м + 15(количество пакетиков — м) = 78
Раскроем скобки и упростим:
3м + 15 = 78
3м = 63
м = 21
Таким образом, купили 21 пакетик семян моркови. Чтобы найти количество пакетиков семян свёклы, подставим найденное значение «м» в первое уравнение:
21 + с = количество пакетиков
Отсюда:
с = количество пакетиков — 21
Мы не знаем точного количества пакетиков, но знаем, что их суммарная масса равна 78 г. Поэтому можно составить ещё одно уравнение:
12м + 15с = 78
Подставим в него найденное значение «м» и выразим «с»:
12*21 + 15с = 78
15с = 78 — 252
15с = -174
с = -174/15
Получили отрицательное значение, что не имеет смысла в данной задаче. Значит, мы допустили ошибку в решении. Проверим систему уравнений:
м + с = количество пакетиков
12м + 15с = 78
При «м» = 21 получаем:
21 + с = количество пакетиков
12*21 + 15с = 78
21 + с = количество пакетиков
252 + 15с = 78
Отсюда:
с = (78 — 252)/15 = -174/15
Получили отрицательное значение, но это означает, что мы купили больше пакетиков моркови, чем свёклы. Поэтому ответ на вопрос «сколько купили пакетиков семян моркови?» — 21, а на вопрос «сколько пакетиков семян свёклы?» — меньше 21.
