Вопрос школьника
Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда tS = 0 0С, начальная температура воды tL = 15 0С Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть массы льда mL = 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды?
Ответ от учителя
При переходе к тепловому равновесию тепло, выделяющееся из воды, должно быть равно теплу, поглощаемому льдом для его плавления и нагрева до температуры воды.
Тепло, выделяющееся из воды:
Q1 = mL * L,
где L — удельная теплота плавления льда (333,5 Дж/г).
Тепло, поглощаемое льдом:
Q2 = mL * c * (tL — tS) + mW * c * (tL — t0),
где c — удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C)), mW — исходная масса воды, t0 — конечная температура воды после смешения с льдом (равна температуре плавления льда).
Таким образом,
mL * L = mL * c * (tL — tS) + mW * c * (tL — t0),
210 г * 333,5 Дж/г = 210 г * 4,18 Дж/(г*°C) * (15 °C — 0 °C) + mW * 4,18 Дж/(г*°C) * (15 °C — 0 °C),
70035 Дж = 13986,6 Дж + mW * 627 Дж,
mW = (70035 Дж — 13986,6 Дж) / 627 Дж ≈ 100 г.
Исходная масса воды равна примерно 100 г.
