Вопрос школьника
Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда tS = 0 0С, начальная температура воды tL = 30 0С Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть массы льда mL = 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды?
Ответ от учителя
При переходе к тепловому равновесию тепло, выделяющееся из воды, должно быть равно теплу, поглощаемому льдом для его плавления и нагрева до температуры воды.
Тепло, выделяющееся из воды:
Q1 = mL * L,
где L — удельная теплота плавления льда (333,5 Дж/г).
Тепло, поглощаемое льдом:
Q2 = mS * cS * tS + mS * L + mW * cL * tL,
где mS — масса растаявшего льда, cS — удельная теплоемкость льда (2,06 Дж/(г*°C)), mW — исходная масса воды, cL — удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C)).
Таким образом,
mL * L = mS * cS * tS + mS * L + mW * cL * tL,
mW = (mL * L — mS * cS * tS — mS * L) / (cL * tL) = (210 г * 333,5 Дж/г — 210 г * 2,06 Дж/(г*°C) * 0 °C — 210 г * 333,5 Дж/г) / (4,18 Дж/(г*°C) * 30 °C) ≈ 250 г.
Исходная масса воды равна примерно 250 г.
