Вопрос школьника
Кусок парафина в форме параллелепипеда толщиной 5 см плавает в воде. На сколько он выступает над водой?
Ответ от учителя
Кусок парафина в форме параллелепипеда толщиной 5 см плавает в воде, так как его плотность меньше плотности воды. Чтобы вычислить, на сколько он выступает над водой, нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу жидкости, вытесненной им.
Таким образом, чтобы вычислить объем жидкости, вытесненной куском парафина, нужно умножить площадь основания параллелепипеда на его высоту, которая равна 5 см. Пусть длина и ширина основания равны L и W соответственно, тогда объем жидкости, вытесненной куском парафина, равен L × W × 0,05 м.
Так как плотность воды равна 1000 кг/м³, а плотность парафина около 900 кг/м³, то вес жидкости, вытесненной куском парафина, меньше его веса. Разность между весом куска парафина и весом жидкости, вытесненной им, равна силе Архимеда, которая и выталкивает кусок парафина вверх.
Таким образом, чтобы вычислить, на сколько кусок парафина выступает над водой, нужно разделить силу Архимеда на площадь основания параллелепипеда. Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной куском парафина, то есть:
F = ρ × g × V
где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), V — объем жидкости, вытесненной куском парафина.
Таким образом, F = 1000 × 9,8 × L × W × 0,05 м.
Площадь основания параллелепипеда равна L × W, поэтому высота, на которую выступает кусок парафина над водой, равна:
h = F / (L × W)
h = 1000 × 9,8 × L × W × 0,05 / (L × W)
h = 49 Л/Н
Таким образом, кусок парафина выступает над водой на 49 мм (или 4,9 см).
