Вопрос школьника
Кусок воска весит в воздухе 882 мН. Воском облепили шарик и погрузили в воду. Вес всей системы в воде 98 мН. Определите плотность воска, если вес шарика в воде 196 мН.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда, который гласит: тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости.
Из условия задачи известно, что вес всей системы (шарик + воск) в воде равен 98 мН. Это значит, что вес вытесненной воды равен 882 — 98 = 784 мН.
Также из условия задачи известно, что вес шарика в воде равен 196 мН. Это значит, что вес вытесненной воды, только шарика, равен 196 мН.
Тогда вес вытесненной воды, только воском, равен 784 — 196 = 588 мН.
Согласно закону Архимеда, этот вес равен силе Архимеда, которую испытывает воск, погруженный в воду. Таким образом, мы можем вычислить объем вытесненной воды:
V = m/ρ = 588×10^-6 / 1000 = 0,000588 м^3
Здесь мы использовали плотность воды, которая равна 1000 кг/м^3.
Так как воск облепил шарик, то объем воска равен разности объема шарика и объема вытесненной воды:
Vвоска = Vшарика — V = (4/3)πr^3 — 0,000588
Здесь r — радиус шарика.
Теперь мы можем вычислить плотность воска:
ρвоска = m/ Vвоска = 882×10^-6 / [(4/3)πr^3 — 0,000588]
Итак, мы получили формулу для плотности воска в зависимости от радиуса шарика. Для конкретного шарика, который не указан в условии задачи, мы не можем вычислить точное значение плотности воска. Однако, если предположить, что радиус шарика равен 1 см, то получим:
ρвоска = 882×10^-6 / [(4/3)π×(1×10^-2)^3 — 0,000588] ≈ 900 кг/м^3
Таким образом, плотность воска составляет около 900 кг/м^3.
