Вопрос школьника
Кут МОК — розгорнутий, ∟MOA = 62°, промінь ОС — бісектриса кута АОК. Обчисліть градусну міру кута СОА.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам потрібно скористатися декількома властивостями геометрії.
1. Кут МОК — розгорнутий, тобто його градусна міра дорівнює 180°.
2. За властивостями бісектриси кута, промінь ОС ділить кут АОК на дві рівні частини, тобто ∟AOC = ∟COB = 31°.
3. За властивостями суми кутів в трикутнику, сума градусних мір кутів трикутника СОА дорівнює 180°.
Отже, щоб знайти градусну міру кута СОА, нам потрібно відняти від 180° суму градусних мір кутів СОА і АОС. За властивостями кутів на дотичній до кола, кут АОС дорівнює половині градусної міри дуги АС, тобто 62° / 2 = 31°.
Отже, градусна міра кута СОА дорівнює:
180° — ∟SOA — ∟AOS = 180° — (∟SOA + 31°) = 180° — (∟AOC — ∟SOC + 31°) = 180° — (62° — 31° + 31°) = 87°.
Отже, градусна міра кута СОА дорівнює 87°.
