Вопрос школьника
Квадрат 4×4 состоит из 16 квадратов. Разрежьте его на: а) две; б) четыре равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов. Сколько способов разрезания вы найдёте?
Ответ от учителя
а) Для разрезания квадрата на две равные части необходимо провести линию разреза, которая будет проходить через центр квадрата и делить его на две равные части. Таких линий разреза может быть только одна.
б) Для разрезания квадрата на четыре равные части необходимо провести две линии разреза, которые будут пересекаться в центре квадрата и делить его на четыре равные части. Таких линий разреза может быть несколько.
Один из способов разрезания квадрата на четыре равные части — провести две линии разреза, которые будут проходить через центры противоположных сторон квадрата и пересекаться в его центре. Таких способов разрезания квадрата на четыре равные части будет несколько, так как линии разреза могут быть проведены под разными углами.
Таким образом, для разрезания квадрата на две равные части существует один способ, а для разрезания на четыре равные части — несколько способов.
