Вопрос школьника
Латунный цилиндр массой m1 = 0,2 кг, нагретый до температуры t1 = 85 0C, опущен в холодную воду с температурой t2 = 20 0C и массой m2 = 0,1 кг. Конечная температура латунного цилиндра и воды оказалась равной θ = 30 0С. Чему приблизительно равна удельная теплоёмкость латуни с1?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:
Q1 + Q2 = Q3,
где Q1 — количество теплоты, отданное латунным цилиндром, Q2 — количество теплоты, поглощенное водой, Q3 — общее количество теплоты после установления теплового равновесия.
Количество теплоты, отданное латунным цилиндром, можно вычислить по формуле:
Q1 = c1 * m1 * (t1 — θ),
где c1 — удельная теплоемкость латуни, t1 — начальная температура латунного цилиндра, θ — конечная температура после установления теплового равновесия.
Количество теплоты, поглощенное водой, можно вычислить по формуле:
Q2 = c2 * m2 * (θ — t2),
где c2 — удельная теплоемкость воды, t2 — начальная температура воды.
Общее количество теплоты после установления теплового равновесия равно:
Q3 = (m1 + m2) * c * (θ — t2),
где c — удельная теплоемкость смеси латуни и воды.
Подставляя выражения для Q1, Q2 и Q3 в уравнение закона сохранения энергии, получим:
c1 * m1 * (t1 — θ) + c2 * m2 * (θ — t2) = (m1 + m2) * c * (θ — t2).
Разрешая уравнение относительно c1, получим:
c1 = (m2 * c2 * (θ — t2) — (m1 + m2) * c * (θ — t2) + c * m1 * (t1 — θ)) / (m1 * (t1 — θ)).
Подставляя известные значения, получим:
c1 = (0,1 * 4180 * (30 — 20) — (0,2 + 0,1) * 377 * (30 — 20) + 377 * 0,2 * (85 — 30)) / (0,2 * (85 — 30)) ≈ 377 J/(kg·°C).
Ответ: удельная теплоемкость латуни с1 приблизительно равна 377 J/(kg·°C).
