Вопрос школьника
Льдина площадью поперечного сечения S=1 м2 и высотой h=0,4 м плавает в воде. Какую работу А надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
Ответ от учителя
Для того чтобы полностью погрузить льдину в воду, необходимо преодолеть силу Архимеда, которая действует на льдину и направлена вверх. Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной льдиной, и определяется по формуле:
F = ρ * g * V
где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, V — объем жидкости, вытесненной льдиной.
Объем жидкости, вытесненной льдиной, равен объему льдины, то есть:
V = S * h
где S — площадь поперечного сечения льдины, h — высота льдины.
Таким образом, сила Архимеда равна:
F = ρ * g * S * h
Для того чтобы полностью погрузить льдину в воду, необходимо преодолеть эту силу, совершив работу:
A = F * h
где h — высота, на которую нужно поднять льдину, чтобы полностью погрузить ее в воду.
Подставляя значение силы Архимеда, получаем:
A = ρ * g * S * h^2
При этом необходимо учитывать, что плотность льда меньше плотности воды, поэтому лед будет плавать на поверхности воды. Если же лед находится в соленой воде, то его плотность может быть больше плотности пресной воды, и тогда лед может погружаться в воду.
