Вопрос школьника
Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями v1 = 108 км/ч и v2 = 54 км/ч. Масса легкового автомобиля равна m1 = 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля равно р2/р1 = 1,5?
Ответ от учителя
Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: p = mv. Из закона сохранения импульса следует, что сумма импульсов системы тел остается неизменной при их взаимодействии.
Пусть m2 — масса грузовика, v1 и v2 — скорости легкового автомобиля и грузовика соответственно. Тогда импульсы тел будут равны:
p1 = m1v1
p2 = m2v2
Отношение импульсов грузовика и автомобиля равно:
p2/p1 = (m2v2)/(m1v1)
По условию задачи это отношение равно 1,5:
(m2v2)/(m1v1) = 1,5
Выразим массу грузовика:
m2 = (1,5m1v1)/v2
Подставим известные значения:
m2 = (1,5 * 1000 * 108) / 54 = 3000 кг
Таким образом, масса грузовика равна 3000 кг.
